Andrea Vitali, gennaio 2014

Luca Pacioli (c.1445-1517), matematico, economista nonché religioso, allievo di Piero della Francesca, amico di Leonardo da Vinci e ambito precettore in tutte le corti e le Università, autore della Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni e Proportionalità e della Divina Proportione, è riconosciuto come l’inventore della ‘Ragioneria’.

Le suggestioni mistico-magiche del platonismo umanistico, il cui atteggiamento speculativo si poneva in contrasto con una matematica di natura pratica, sono state considerate quali limiti della sua preparazione scientifica.

Presso la Biblioteca Universitaria di Bologna è presente il codice De Viribus Quantitatis 1 proveniente dalla biblioteca di Giovanni Giacomo Amadei (†1768) canonico di Santa Maria Maggiore di Bologna. Tale codice, copia del manoscritto originale presente presso la Biblioteca Vaticana 2, compilato tra il 1496 ed il 1508, propone una straordinaria sequenza di passatempi logici, giochi con i numeri e trucchi con le carte, indovinelli e segreti.

L’opera è divisa in tre parti:

Prima Parte           Delle forze naturali cioe de Arithmetica

Seconda Parte       Della virtù et forza lineale et geometria  

Terza Parte           De documenti morali utilissimi

La prima parte risulta senz’altro la più interessante in quanto si presenta come una collazione di giochi matematici. Al Capitolo XLVII dal titolo De un casieri che pone in taula alquante poste de ducati: bel partito, nell'esprimere il proprio indovinello Pacioli ricorre anche alle carte dei Trionfi (tutti li giuochi caffi le carti o ver trionfi, commo gli asi, gli 3, gli 5, gli 7, gli 9, che in tutto siranno 20 carti) 3.

Per la curiosità di qualche lettore esperto di matematica che voglia cimentarsi nella risoluzione di questo gioco, riportiamo di seguito il Capitolo nella sua interezza.

XLVII Capitolo: de un casieri che pone in taula alquante poste de ducati: bel partito

"Acade che un certo casieri, pur nostro discipulo chiamato Carlo de Sansone, in la cità de Peroscia poi al banco degli Alfani (225) un certo partito a li astanti de molti ducati, et postali in sul taulieri del banco asettandoli in 20 poste, cioè in 20 monticelli, de li quali quatro erano per ciascuno uno ducato, così commo vedi qui da lato; et altri et altri quatro n'erano per ognuno 3 per monte; et altri quatro, ognuno 5 per monte; et altri 4, per ogni monte 7; et altri 4, ognuno 9 per monte, e disse alla brigata: "Qualunche fa, con cinque de queste poste, 30 a ponto, tiri tutti questi 100 ducati et chi (226) se obliga a farlo et nol faccia, prendendo et non mutando, et alla prima le poste presse, ne prenda 10". Dimandase chi di questi avantagiò: o quel che pone o quel che prende. Dirai el caso prima facie a l'idiotì et del numero ignari esser factibile, nondimeno sia impossibile per la 24 del nono libro del nostro phylosopho Euclide, peroché numeri dispari per numero inpari, insiemi gionti, fanno sempre disparo; ma per essere questo non a tutti noto, el caso sia bello. E così el medesimo prese tutti li giuochi caffi le carti o ver trionfi, commo gli asi, gli 3, gli 5, gli 7, gli 9, che in tutto siranno 20 carti, et postela in taula con simil partito, cioè: "chi con 5 de prese, prenda qual· voglia, farà 30, habbia vento el pregio delectevoli (227) et non avaro". Volta et revolta, per la ditta 24 del 3° sia impossibile, quando bene fosse libertà de prenderne 7 o ver 9. Et quando bene le poste, similmente de li ducati, fosero 1000 et quante vole dispare a prenderle dispare in numero de poste. Et per questo si solve el comun dicto: se gli è possibile che uno amazzi 20 porci in 5 botte, et ogni volta gli amazzi caffo, o vero 30 porci in 7 botte, et ogni volta gli amazzi caffo, cioè in disparo; la qual cosa non è possibile, peroché le botte vengano a essere numero de le poste disparo et gli porci sonno gli numeri de ditte poste, o ver monti medesimamente dispari, che gionti insiemi non posano far paro, etc .. E però se dici che colui che li amazza, convien che se chiami caffo, aliter non è possibile ecc... Et così dirai de vinti, cioè de questo nome: v.i.n.t.i., che se divide in 5 parti, cioè in 5 letere che la compongano, commo vedi. Ma se valesse a prenderle qui numero paro, cioè che se ne potesse prendere 6, 8, etc., si farrebbe per la 23 del ditto 9° et così tu da te aplicarai" 4.

225 qui manca il verbo

226 Ms. Che

227 Ms. delectovoli

Il Pacioli aveva già parlato dei Trionfi nel Capitolo XXXIV della Prima Parte o Sezione laddove, proponendo un gioco da svolgere con i dadi, nella introduzione rassicura il lettore sulla sua liceità:

Cap. XXXIV: “Sonno dale preditte forze non da essere exclusi / alcuni gli giadri giuochi honeste et liciti mathema / tici, quali communa mente se soliano per li corte / usare posti in forma et materia atutti piu universale como per via de carti quatrini onfi et / dadi piu aciascuno curial noti aloro recreatione / et bene chel nome soni male non in peso assimili / effecti non sonno mali consciosia ch’ sieno tali lu / di matheci per quelli exempli ficate de numero spe / culabilium como si vedera non di meno lectore / per questo non sia tuo iudicare in mala parte il / nostro speculativo et deletevoli compendio presente / sianchora ale volte per simili noti exempli io pro / ceda consciosa ch’ non se attenda in epso si non / a dimostrare quanta sia la forza de numeri et ancho in la sua 2a parte quella della quantita / continua sich’ale volte nominando carti trionfi / dadi taule non prendere ad altro fine seno / alle preditte forzi ch’in quelli tali giuochi ma / xime se ritrovano et per via a sai piu palpabile / se comprendano et per questo se conclude fra gli sacri theologi questa maxime, vide licet: ‘quod non omnia / quae secundum nomen sunt virtutem, dicunt vir / tutem in re. neque omnia quae sonant vitium dicunt / […]” 5.

Note

1. Bologna, Biblioteca Universitaria, cod. 250. Il manoscritto di cm. 24 x 16,5 consta di 309 carte (pari a 618 pagine) delle quali 4-16 sono occupate dall'indice, le due seguenti dalla lettera dedicatoria, e le rimanenti dal testo.

2. Cod. Vaticano Latino 3129.

3. Si tratta di un passo conosciuto da tempo dagli storici dei tarocchi.

4. In Maria Garlaschi Peirani (trascrizione), Luca Pacioli. De viribus quantitatis, Milano, Ente raccolta vinciana, 1997, p. 132

5. cc. 73v-74r.

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